نام کتاب : کتاب هندسه مینفلد 1

نویسنده : بهروز بید آبادی

هندسه که در زبان پارسی ریشه کلمه مهندس است، علمی است که در اکثر علوم و فنون متداول روز کاربرد محوری دارد. هندسه منیفلد از مباحث بسیار مهم ریاضی در قرن اخیر و ادامه راه ریاضیدانان بزرگی است که در طی تاریخ ظهور نموده اند. این هندسه در حقیقت روشی است برای استفاده و تکمیل ریاضیات مجردی که در طی قرون، بشر به آن دست پیدا کرده است.

لزوم استفاده از هندسه منیفلدها در حقیقت به طور طبیعی در ریاضیات مقدماتی آشکار می شود. که البته در علوم و فنون مختلف کاربرد فرآوانی دارد. این جلد از کتاب پس از چاپ دوم موفق به اخذ جایزه ی “کتاب برتر” در اولین جشنواره کتب فنی مهندسی و علوم گردید.

هندسه علمی است که در بیشتر علوم و فنون متداول روز کاربرد محوری دارد. هندسه منیفلد از مباحث بسیار مهم ریاضی در قرن اخیر و ادامۀ راه ریاضیدانان بزرگی است که در طی تاریخ ظهور کرده‌اند. این هندسه در حقیقت روشی برای استفاده و تکمیل ریاضیات مجردی است که در طی قرون، بشر به آن دست پیدا کرده است.

لزوم استفاده از هندسه منیفلد به‌طور طبیعی در ریاضیات مقدماتی آشکار می‌شود که البته در علوم و فنون مختلف کاربرد فراوانی دارد. به عبارت دقیق‌تر، در کاربرد ریاضیات آن عملی که بیش از هرچیز به کار می‌آید عمل مشتق‌گیری از توابع است. انجام این عمل روی هر مجموعۀ دلخواه امکان‌پذیر نیست مگر آنکه روی آن مجموعه، ساختاری وجود داشته باشد که اصطلاحاً به ساختار مشتق‌پذیری موسوم است.

این ساختار روی برخی از مجموعه‌ها به طور طبیعی وجود ندارد؛ مانند دایره و کره؛ بنابراین اگر بخواهیم به زبان ساده مفهوم منیفلد یا چندگون را بیان کنیم، می‌گوییم مجموعه‌ای است همراه با یک ساختار مشتق‌پذیری که روی آن مجموعه تعریف می‌شود. تعریف تابع مشتق‌پذیر روی دایره و کره تنها با استفاده از چنین ساختاری می‌تواند معنی پیدا کند.

از این مثال ساده می‌توان تا اندازه‌ای به عمق نیاز دانشجویان ریاضی و حتی دانشجویان فنی مهندسی و سایر علوم، به این مفهوم هندسی پی برد.

این کتاب پس از چاپ دوم، جایزۀ «کتاب برتر» را در اولین جشنوارۀ کتاب‌های فنی مهندسی و علوم دریافت کرد.

کتاب هندسه منیفلد (۱) در ۷ فصل تدوین شده است که عبارت‌اند از:

فصل اول: منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر

فصل دوم: فضای مماس

فصل سوم: زیر منیفلدها

فصل چهارم: جبر تانسورها

فصل پنجم: فرمی‌ها و حساب دیفرانسیل خارجی روی منیفلدها

فصل ششم: معادلات دیفرانسیل و منیفلد انتگرال

فصل هفتم: انتگرال روی منیفلدها