نظریه مقدماتی اعداد

نظریه مقدماتی اعداد

مرکز نشر دانشگاهی

دیوید برتن

درباره کتاب نظریه‌ مقدماتی اعداد

نظریه اعداد به ویژگی‌های اعداد صحیح و به طور اخص به اعداد صحیح مثبت می‌پردازد. پیشینه این نام‌گذاری نامناسب به یونانیان اولیه می‌رسد که در قاموس آن‌ها واژه «عدد» فقط به عدد صحیح مثبت اطلاق می‌شد.در این کتاب کوشش شده مطالب و قضایا به نحوی بیان شود که بر اصل خودآموزی استوار باشد، و هر فصل شامل مثال‌های کاربردی و تکنیکی است که موجب می شود خواننده نسبت به حل تمرینات مهارت لازم را به دست آورد.

نظریه اعداد در جهان ریاضیات همیشه موقعیت منحصر به فردی داشته است. این امر به دلیل اهمیت تاریخی تردیدناپذیر این موضوع است. یك از معدود رشته های علمی است كه پیشینه برخی از نتیجه‎های قابل اثبات آن به زمانی می رسد كه حتی فكر تأسیس دانشگاه یا آكادمی مطرح نبوده است.هدف از این كتاب ارائة شرح ساده‎ای از نظریه كلاسیك اعداد و برخی از زمینه‎های تاریخی است كه نظریة اعداد بر پایه آنها شكل گرفته است. بسیاری از بخشهای این كتاب با شمار قالب توجهی تمرین به پایان می‎رسند كه از نظر دشواری از مسأله‎های كاملاً محاسبه‎ای تا مسأله‎های استدلالی در میان آنها هست. این مسأله‎ها جزئی ضروری از كتاب هستند و لازم است خواننده تمام سعی خود را در حل آنها به كاربرد زیرا هیچ‎كس نمی‎تواند نظریه اعداد را بدون حل مساله فرا گیرد. تمرینهای محاسبه‎ای، گسترش‎دهنده تكنیكهای اساسی متن‎اند و میزان درك مفهومها را محك می‎زنند و تمرینهای نظری و استدلالی توان خواننده را در اثبات‎كردن تقویت می‎كنند.