نام محصول :کتاب آشنایی با حساب تانسوری و نسبیت

نویسنده : درک لاودن

ترجمه: محمدرضا بهفروز

ناشر : مرکز نشر دانشگاهی

طرح کتاب بدین ترتیب است: ایده ی اساسی هموردایی قوانین فیزیکی نسبیت به تبدیلات بین چارچوبهای مرجع، در فصل اول معرفی شده استو با نشان دادن اینکه قوانین مکانیک نیوتونی نسبت به تبدیلات بین چارچوبهای لخت هموار هستند شرح داده شده است.

فهرست مطالب:

فصل اول: اصل نسبیت خاص، تبدیلات لورنتس
۱-۱ قوانین حرکت نیوتن
۱-۲ هموردایی قوانین حرکت
۱-۳ اصل نسبیت خاص
۱-۴ تبدیلات لورنتس، فضا-زمان مینکوفسکی
۱-۵ تبدیل خاص لورنتس
۱-۶ انقباس فیتس‌جرالد، اتساع زمان
۱-۷ بازه‌های فضاگونه و زمان‌گونه، مخروط نور
تمرینات

فصل دوم: تبدیلات متعامد، تانسورهای دکارتی
۲-۱ تبدیلات متعامد
۲-۲ قرارداد جمع شاخص تکراری
۲-۳ تانسورهای دکارتی قائم
۲-۴ ناورداها، گرادیان‌ها، مشتق تانسورها
۲-۵ تنجش، ضرب نرده‌ای، واگرایی
۲-۶ چگالی‌های تانسوری
۲-۷ ضرب برداری، تاو
تمرینات

فصل سوم: مکانیک نسبیت خاص
۳-۱ بردار سرعت
۳-۲ جرم و اندازه حرکت
۳-۳ بردار نیرو، انرژی
۳-۴ معادلات تبدیل لورنتس برای نیرو
۳-۵ حرکت با جرم ویژه متغیر
۳-۶ معادلات لاگرانژ و هامیلتون
تمرینات

فصل چهارم: الکترودینامیک نسبیت خاص
۴-۱ چگالی چهار-جریان
۴-۲ چهار-بردار پتانسیل
۴-۳ تانسور میدان
۴-۴ تبدیلات لورنتس شدت میدان الکتریکی و مغناطیسی
۴-۵ نیروی لورنتس
۴-۶ چکالی نیرو
۴-۷ تانسور انرژی – اندازه حرکت برای میدان الکترومغناطیسی
۴-۸ معادلات حرکت جریان بار
تمرینات

فصل پنجم: محاسبات تانسوری عام، فضای ریمان
۵-۱ فضای Nبعدی تعمیم‌یافته
۵-۲ تانسورهای هموردا و پادوردا
۵-۳ قضیه‌ی خارج قسمت تانسورهای همیوغ
۵-۴ تانسورهای نسبی و چگالی‌های تانسوری
۵-۵ مشتق‌های هموردا، جابجایی موازی، ارتباط آفین
۵-۶ تبدیل ارتباط
۵-۷ مشتق هموردای تانسورها
۵-۸ مشتق‌گیری هموردا از تانسورهای نسبی
۵-۹ تانسور خمش ریمان-کریستوفل
۵-۱۰ مختصات زمین‌پیمایی، اتحاد بیانچی
۵-۱۱ ارتباط سنجه‌ای، بالابردن و پایین آوردن شاخص‌ها
۵-۱۲ ضرب نرده‌ای، بزرگی بردارها
۵-۱۳ نمادهای کریستوفل، ارتباط سنجه‌ای
۵-۱۴ تانسورهای هموردای خمش
۵-۱۵ واگرایی، لاپلاسی، تانسور اینشتین
۵-۱۶ زمین‌پیماها
تمرینات

فصل ششم: نظریه‌ی نسبیت عام
۶-۱ اصل هم‌ارزی
۶-۲ سنجه در میدان گرانشی
۶-۳ حرکت ذره‌ی ازاد در میدان گرانشی
۶-۴ قانون گرانش اینشتین
۶-۵ شتاب ذره در میدان گرانشی ضعیف
۶-۶ قانون گرانش نیوتن
۶-۷ سنجه‌‌های با تقارن کروی
۶-۸ حل شوارتس‌شیلد
۶-۹ مدارهای سیاره‌ای
۶-۱۰ انحراف گرانشی پرتو نور
۶-۱۱ تغییر مکان گرانشی خطوط طیفی
۶-۱۲معادلات ماکسول در میدان گرانشی
تمرینات

مسائل گوناگون
فهرست راهنما