ماتریسها و تانسورها در فیزیک

مرکز نشر دانشگاهی

ا. و. جوشی

كتاب ماتریسها و تانسورها در فیزیك برای بهره گیری دانشجویان كارشناسی و كارشناسی ارشد فیزیك نوشته شده است.

با توجه به اینكه برای درك اصول بنیادی مكانیك كوانتومی آشنایی با فضاهای برداری ضروری است؛ كتاب با معرفی فضاهای برداری شروع می شود و به تدریج در هر فصل خواننده را با سایر مفاهیم مهم در مكانیك كوانتومی، همچون تركیبهای خطی و وابستگی و استقلال خطی بردارها آشنا می كند. پاره اول كتاب عمدتا انواع ماتریسها ویژگیها و روابط بین آنها را دربر می گیرد و در پارده دوم تانسورها، انواع آنها و كاربردشان در قوانین فیزیكی شرح داده می شود.
در تكمیل هر مبحث مسائل طبقه بندی شده و مثالهای حل شده متنوعی تدارك دیده شده است كه به خواننده در یادگیری مطالب كمك می كند

فهرست مطالب كتاب

بخش اول: جبر ماتريسي

1: فضاهاي برداري

2: ماتريسها-عمليات جبري بنيادي

3: ماتريسهاي خاص (1)

4: دترمينان

5: ماتريسهاي خاص (2)

6: افزار ماتريس

7: دستگاه معادلات خطي- حالتهاي خاص

8: دستگاه معادلات خطي- حالت كلي

9: مسئله ويژه مقدار (1)

10: مسئله ويژه مقدار (2)

11: صورتهاي دو خطي و درجه دوم

12: توابعي از ماتريس

13: مجموع و حاصلضرب كرونكر ماتريسها

14: ماتريسها در مكانيك كلاسيك و مكانيك كوانتومي

بخش دوم: آناليز تانسوري

15: مقدمه

16: جبر تانسورها

17: قانون خارج قسمت

18: تانسور اصلي

19: تانسورهاي دكارتي

20: چاربردارها در نسبيت خاص

21: فرمولبندي همورداي الكتروديناميك

22: حساب تانسوري

23: سينماتيك در فضاي ريماني

24: تانسور خميدگي ريمان-كريستوفل